Giải 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân \sqrt{\frac{1}{3}} với \sqrt{\frac{1}{3}} để có được \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Nhân 9 với 9 để có được 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Cộng 81 với 1 để có được 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Nhân \frac{2}{3} với \frac{82}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 27 là 135. Chuyển đổi \frac{1}{5} và \frac{164}{27} thành phân số với mẫu số là 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Do \frac{27}{135} và \frac{820}{135} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Cộng 27 với 820 để có được 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 135 và 3 là 135. Chuyển đổi \frac{847}{135} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Do \frac{847}{135} và \frac{45}{135} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{847-45}{135}$$

Lấy 847 trừ 45 để có được 802.

$$\frac{802}{135}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$