Giải 1/4x^2-36=0

$$\frac{ 1 }{ 4 } { x }^{ 2 } -36 = 0$$

Tìm x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Nhân cả hai vế với 4.

$$x^{2}-144=0$$

Xét x^{2}-144. Viết lại x^{2}-144 dưới dạng x^{2}-12^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-12=0 và x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 36 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{1}{4}x^{2}=36$$

Nhân cả hai vế với 4, số nghịch đảo của \frac{1}{4}.

$$x^{2}=36\times 4$$

Nhân 36 với 4 để có được 144.

$$x^{2}=144$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=12 x=-12$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1}{4} vào a, 0 vào b và -36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\left(-36\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\left(-36\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Nhân -4 với \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\left(-36\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Nhân -1 với -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times \frac{1}{4}}$$

Nhân 2 với \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±6}{\frac{1}{2}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6}{\frac{1}{2}} khi ± là số dương. Chia 6 cho \frac{1}{2} bằng cách nhân 6 với nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$x=12$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6}{\frac{1}{2}} khi ± là số âm. Chia -6 cho \frac{1}{2} bằng cách nhân -6 với nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$x=-12$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=12 x=-12$$