Giải 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Tính giá trị

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

Các bước tìm nghiệm

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Nhân 2 với 0,2679491924311227 để có được 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Khai triển \frac{1}{0,5358983848622454} bằng cách cả nhân tử số và mẫu số với 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Rút gọn phân số \frac{10000000000000000}{5358983848622454} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Phân tích thành thừa số 20=2^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{5000000000000000}{2679491924311227} với 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Thể hiện \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Nhân 5000000000000000 với 2 để có được 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Nhân \frac{5000000000000000}{2679491924311227} với -1 để có được -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$