Giải 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Tìm x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Giản ước 2 và 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kết hợp x^{2} và 2x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Nhân 2 với 51 để có được 102.

$$3x^{2}=102$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Chia 102 cho 3 ta có 34.

$$x^{2}=34$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Giản ước 2 và 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kết hợp x^{2} và 2x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Nhân 2 với 51 để có được 102.

$$3x^{2}=102$$

Trừ 102 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-102=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -102 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} khi ± là số dương.

$$x=\sqrt{34}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} khi ± là số âm.

$$x=-\sqrt{34}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$