Giải 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{420}

$$\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 1 }{ 12 } + \frac{ 1 }{ 20 } + \frac{ 1 }{ 420 }$$

Tính giá trị

$$\frac{337}{420}\approx 0,802380952$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Do \frac{3}{6} và \frac{1}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Rút gọn phân số \frac{4}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 12 là 12. Chuyển đổi \frac{2}{3} và \frac{1}{12} thành phân số với mẫu số là 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Do \frac{8}{12} và \frac{1}{12} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Cộng 8 với 1 để có được 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Rút gọn phân số \frac{9}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 20 là 20. Chuyển đổi \frac{3}{4} và \frac{1}{20} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{420}$$

Do \frac{15}{20} và \frac{1}{20} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{420}$$

Cộng 15 với 1 để có được 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{420}$$

Rút gọn phân số \frac{16}{20} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{420}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 420 là 420. Chuyển đổi \frac{4}{5} và \frac{1}{420} thành phân số với mẫu số là 420.

$$\frac{336}{420}+\frac{1}{420}$$

Do \frac{336}{420} và \frac{1}{420} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{336+1}{420}$$

Cộng 336 với 1 để có được 337.

$$\frac{337}{420}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{337}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 0,8023809523809524$$