Giải 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Tìm x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân \frac{1}{2} với 30 để có được 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Tính 253 mũ 2 và ta có 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 15 với 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Nhân -30 với 155 để có được -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Trừ 960135 khỏi cả hai vế.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Lấy -4650 trừ 960135 để có được -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Chia cả hai vế cho -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Chia -964785 cho -15 ta có 64319.

$$x^{2}=64319$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân \frac{1}{2} với 30 để có được 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Tính 253 mũ 2 và ta có 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 15 với 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Nhân -30 với 155 để có được -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Thêm 4650 vào cả hai vế.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Cộng 960135 với 4650 để có được 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -15 vào a, 0 vào b và 964785 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Nhân -4 với -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Nhân 60 với 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Nhân 2 với -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} khi ± là số dương.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} khi ± là số âm.

$$x=\sqrt{64319}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$