Giải 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Tìm t

$$t=80$$

$$t=600$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến t không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,480 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 100t\left(t-480\right), bội số chung nhỏ nhất của 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân t với t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kết hợp 100t và 100t để có được 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Trừ 200t khỏi cả hai vế.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kết hợp -480t và -200t để có được -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Thêm 48000 vào cả hai vế.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -680 vào b và 48000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Bình phương -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Nhân -4 với 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Cộng 462400 vào -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Số đối của số -680 là 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{680±520}{2} khi ± là số dương. Cộng 680 vào 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Chia 1200 cho 2.

$$t=600$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{680±520}{2} khi ± là số âm. Trừ 520 khỏi 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Chia 160 cho 2.

$$t=80$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$t=600 t=80$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến t không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,480 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 100t\left(t-480\right), bội số chung nhỏ nhất của 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân t với t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kết hợp 100t và 100t để có được 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Trừ 200t khỏi cả hai vế.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kết hợp -480t và -200t để có được -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Chia -680, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -340. Sau đó, cộng bình phương của -340 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Bình phương -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Cộng -48000 vào 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Phân tích t^{2}-680t+115600 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Rút gọn.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Cộng 340 vào cả hai vế của phương trình.

$$t=600 t=80$$