Giải 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-2x. Phân tích thành thừa số x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-2\right) và \left(x-2\right)^{2} là x\left(x-2\right)^{2}. Nhân \frac{1}{x\left(x-2\right)} với \frac{x-2}{x-2}. Nhân \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} với \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Do \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} và \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Khai triển x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$