Tìm x
x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445,017360902
x=725-5\sqrt{20737}\approx 4,982639098
Đồ thị
Bài kiểm tra
Quadratic Equation
5 bài toán tương tự với:
\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x-10 và x là x\left(x-10\right). Nhân \frac{1}{x-10} với \frac{x}{x}. Nhân \frac{1}{x} với \frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Do \frac{x}{x\left(x-10\right)} và \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Kết hợp như các số hạng trong x+x-10.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,10 vì phép chia cho số không là không xác định được. Chia 1 cho \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-10.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0
Trừ 720 khỏi cả hai vế.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0
Phân tích thành thừa số 2x-10.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 720 với \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}.
\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
Do \frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} và \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.
\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
Thực hiện nhân trong x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right).
\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
Kết hợp như các số hạng trong x^{2}-10x-1440x+7200.
x^{2}-1450x+7200=0
Biến x không thể bằng 5 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2\left(x-5\right).
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -1450 vào b và 7200 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}
Bình phương -1450.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}
Nhân -4 với 7200.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}
Cộng 2102500 vào -28800.
x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}
Lấy căn bậc hai của 2073700.
x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}
Số đối của số -1450 là 1450.
x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} khi ± là số dương. Cộng 1450 vào 10\sqrt{20737}.
x=5\sqrt{20737}+725
Chia 1450+10\sqrt{20737} cho 2.
x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} khi ± là số âm. Trừ 10\sqrt{20737} khỏi 1450.
x=725-5\sqrt{20737}
Chia 1450-10\sqrt{20737} cho 2.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Hiện phương trình đã được giải.
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x-10 và x là x\left(x-10\right). Nhân \frac{1}{x-10} với \frac{x}{x}. Nhân \frac{1}{x} với \frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Do \frac{x}{x\left(x-10\right)} và \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Kết hợp như các số hạng trong x+x-10.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,10 vì phép chia cho số không là không xác định được. Chia 1 cho \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-10.
x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)
Biến x không thể bằng 5 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2\left(x-5\right).
x^{2}-10x=1440x-7200
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1440 với x-5.
x^{2}-10x-1440x=-7200
Trừ 1440x khỏi cả hai vế.
x^{2}-1450x=-7200
Kết hợp -10x và -1440x để có được -1450x.
x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}
Chia -1450, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -725. Sau đó, cộng bình phương của -725 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-1450x+525625=-7200+525625
Bình phương -725.
x^{2}-1450x+525625=518425
Cộng -7200 vào 525625.
\left(x-725\right)^{2}=518425
Phân tích x^{2}-1450x+525625 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}
Rút gọn.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Cộng 725 vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}