Giải -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{1}{x-1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(x-3\right)\left(x-1\right) và 3-x là \left(x-3\right)\left(x-1\right). Nhân \frac{3}{3-x} với \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Do \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} và \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Thực hiện nhân trong -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Kết hợp như các số hạng trong -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Giản ước x-3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Do \frac{3}{x-1} và \frac{4}{x-1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau. Lấy 3 trừ 4 để có được -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$