Giải -4/3divsqrt{32}sqrt{6}

$$\frac{ -4 }{ 3 } \div \sqrt{ 32 } \sqrt{ 6 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Các bước tìm nghiệm

Có thể viết lại phân số \frac{-4}{3} dưới dạng -\frac{4}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\sqrt{32}}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Thể hiện \frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{6}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\times 2}\sqrt{6}$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 3}\sqrt{6}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6}$$

Thể hiện \frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Chia -2\sqrt{3} cho 6 ta có -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$