Giải frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Tìm x

$$x=4$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Trừ -x khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Khai triển \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Tính -2 mũ 2 và ta có 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x-4} mũ 2 và ta có x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Thêm 8x vào cả hai vế.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Kết hợp 4x và 8x để có được 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Lấy -16 trừ 16 để có được -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx-32. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 12.

$$a=8 b=4$$

Viết lại -x^{2}+12x-32 dưới dạng \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Phân tích -x trong đầu tiên và 4 trong nhóm thứ hai.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Phân tích số hạng chung x-8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-8=0 và -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

Thay x bằng 8 trong phương trình \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Rút gọn. Giá trị x=8 không thỏa mãn phương trình vì biểu thức bên trái và bên phải trái dấu.

$$2=-2$$

Thay x bằng 4 trong phương trình \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Rút gọn. Giá trị x=4 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Phương trình -2\sqrt{x-4}=x-4 có một nghiệm duy nhất.

$$x=4$$