Giải -x^2-3x-2/2=x

$$\frac{ - { x }^{ 2 } -3x-2 }{ 2 } =x$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}\approx -0,438447187$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\approx -4,561552813$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{-x^{2}-3x-2}{2}-x=0$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$-x^{2}-3x-2-2x=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$-x^{2}-3x-2x-2=0$$

Kết hợp -3x và -2x để có được -5x.

$$-x^{2}-5x-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -5 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 25 vào -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -5 là 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±\sqrt{17}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 5 vào \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-2}$$

Chia 5+\sqrt{17} cho -2.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{5±\sqrt{17}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{17} khỏi 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-2}$$

Chia 5-\sqrt{17} cho -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2} x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$\frac{-x^{2}-3x-2}{2}-x=0$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$-x^{2}-3x-2-2x=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$-x^{2}-3x-2x-2=0$$

Kết hợp -3x và -2x để có được -5x.

$$-x^{2}-5x-2=0$$

Thêm 2 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$-x^{2}-5x=2$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-5x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

Chia -5 cho -1.

$$x^{2}+5x=\frac{2}{-1}$$

Chia 2 cho -1.

$$x^{2}+5x=-2$$

Chia 5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-2+\frac{25}{4}$$

Cộng -2 vào \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{17}{4}$$

Phân tích x^{2}+5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Trừ \frac{5}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}$$