Giải frac{(20+20texttt{i})*-40texttt{i}}{20-20texttt{i}}

$$\frac{ (20+20 \texttt{i} ) \times -40 \texttt{i} }{ 20-20 \texttt{i} }$$

Tính giá trị

$$40$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 20+20i với -40i.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i}$$

Thực hiện nhân trong 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{800-800i}{20-20i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 20+20i.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800}$$

Nhân các số phức 800-800i và 20+20i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800}$$

Thực hiện nhân trong 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right).

$$\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 16000+16000i-16000i+16000.

$$\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800}$$

Thực hiện cộng trong 16000+16000+\left(16000-16000\right)i.

$$\frac{32000}{800}$$

Chia 32000 cho 800 ta có 40.

$$40$$

Phần thực

$$40$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 20+20i với -40i.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)i^{2}}{20-20i})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right)}{20-20i})$$

Thực hiện nhân trong 20\times \left(-40i\right)+20\left(-40\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$Re(\frac{800-800i}{20-20i})$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{800-800i}{20-20i} với số phức liên hợp của mẫu số, 20+20i.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{\left(20-20i\right)\left(20+20i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{20^{2}-20^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(800-800i\right)\left(20+20i\right)}{800})$$

Nhân các số phức 800-800i và 20+20i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20i^{2}}{800})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right)}{800})$$

Thực hiện nhân trong 800\times 20+800\times \left(20i\right)-800i\times 20-800\times 20\left(-1\right).

$$Re(\frac{16000+16000i-16000i+16000}{800})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 16000+16000i-16000i+16000.

$$Re(\frac{16000+16000+\left(16000-16000\right)i}{800})$$

Thực hiện cộng trong 16000+16000+\left(16000-16000\right)i.

$$Re(\frac{32000}{800})$$

Chia 32000 cho 800 ta có 40.

$$Re(40)$$

Phần thực của 40 là 40.

$$40$$