Giải y^2-y/y+3=0

$$\frac{ { y }^{ 2 } -y }{ y+3 } = 0$$

Tìm y

$$y=1$$

$$y=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến y không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Phân tích y thành thừa số.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết y=0 và y-1=0.

$$y=0 y=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến y không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{1±1}{2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 1.

$$y=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$y=1$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{1±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 1.

$$y=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$y=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=1 y=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến y không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với y+3.

$$y^{2}-y=0$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích y^{2}-y+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$y=1 y=0$$