Giải x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{1296} thành thừa số.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

Xét 81x^{4}-16y^{4}. Viết lại 81x^{4}-16y^{4} dưới dạng \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

Xét 9x^{2}-4y^{2}. Viết lại 9x^{2}-4y^{2} dưới dạng \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Tính giá trị

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 16 và 81 là 1296. Nhân \frac{x^{4}}{16} với \frac{81}{81}. Nhân \frac{y^{4}}{81} với \frac{16}{16}.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

Do \frac{81x^{4}}{1296} và \frac{16y^{4}}{1296} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$