Giải x^2-3x/3x^2+16x-2=0

$$\frac{ { x }^{ 2 } -3x }{ 3 { x }^{ 2 } +16x-2 } =0$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right).

$$x^{2}-3x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x-3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x-3=0.

$$x=0 x=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right).

$$x^{2}-3x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -3 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±3}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào 3.

$$x=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±3}{2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right).

$$x^{2}-3x=0$$

Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Phân tích x^{2}-3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=3 x=0$$