Giải x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 308 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Nhân 83176 với \frac{1}{100000} để có được \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{10397}{12500} với -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Thêm \frac{10397}{12500}x vào cả hai vế.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Trừ \frac{800569}{3125} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, \frac{10397}{12500} vào b và -\frac{800569}{3125} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Bình phương \frac{10397}{12500} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Cộng \frac{108097609}{156250000} với \frac{3202276}{3125} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} khi ± là số dương. Cộng -\frac{10397}{12500} vào \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Chia \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} cho 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} khi ± là số âm. Trừ \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} khỏi -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Chia \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} cho 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 308 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Nhân 83176 với \frac{1}{100000} để có được \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{10397}{12500} với -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Thêm \frac{10397}{12500}x vào cả hai vế.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Chia \frac{10397}{12500}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{10397}{25000}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{10397}{25000} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{10397}{25000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Cộng \frac{800569}{3125} với \frac{108097609}{625000000} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Phân tích x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Trừ \frac{10397}{25000} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$