Giải x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Nhân 83176 với \frac{1}{100000} để có được \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Trừ \frac{10397}{12500}x khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Nhân 83176 với \frac{1}{100000} để có được \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Trừ \frac{10397}{12500}x khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -\frac{10397}{12500} vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -\frac{10397}{12500} là \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} khi ± là số dương. Cộng \frac{10397}{12500} với \frac{10397}{12500} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Chia \frac{10397}{6250} cho -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \frac{10397}{12500} khỏi \frac{10397}{12500} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Nhân 83176 với \frac{1}{100000} để có được \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Trừ \frac{10397}{12500}x khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Chia -\frac{10397}{12500} cho -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Chia \frac{10397}{12500}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{10397}{25000}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{10397}{25000} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{10397}{25000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Phân tích x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Trừ \frac{10397}{25000} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$