Giải a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Tìm a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Cộng 155 với 3 để có được 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Bình phương của \sqrt{158} là 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Nhân 4 với 158 để có được 632.

$$a^{2}+632=36$$

Trừ 632 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}=36-632$$

Lấy 36 trừ 632 để có được -596.

$$a^{2}=-596$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 36, bội số chung nhỏ nhất của 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Cộng 155 với 3 để có được 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Bình phương của \sqrt{158} là 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Nhân 4 với 158 để có được 632.

$$a^{2}+632=36$$

Trừ 36 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}+632-36=0$$

Lấy 632 trừ 36 để có được 596.

$$a^{2}+596=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và 596 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Nhân -4 với 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} khi ± là số dương.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} khi ± là số âm.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$