Giải 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Tính giá trị

$$144$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân -1 với 3 để có kết quả -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Tính 2 mũ -3 và ta có \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Nhân 9 với \frac{1}{8} để có được \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Tính \frac{1}{3} mũ 3 và ta có \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Nhân \frac{9}{8} với \frac{1}{27} để có được \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Tính \frac{1}{4} mũ -2 và ta có 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Nhân \frac{1}{24} với 16 để có được \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Tính 6 mũ -3 và ta có \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Chia \frac{2}{3} cho \frac{1}{216} bằng cách nhân \frac{2}{3} với nghịch đảo của \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Nhân \frac{2}{3} với 216 để có được 144.

$$144$$

Phân tích thành thừa số

$$2^{4}\times 3^{2}$$