Giải frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 20 mũ 2 và ta có 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Khai triển \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Tính 20 mũ 2 và ta có 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Nhân 400 với 2 để có được 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Cộng 400 với 800 để có được 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Lấy 1200 trừ 400 để có được 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Nhân 2 với 20 để có được 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Nhân 40 với 20 để có được 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{800}{800\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Giản ước 800 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$