Giải 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Tìm x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Tính 1 mũ 3 và ta có 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Trừ 225 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$x^{2}-225=0$$

Xét x^{2}-225. Viết lại x^{2}-225 dưới dạng x^{2}-15^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-15=0 và x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Tính 1 mũ 3 và ta có 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Chia cả hai vế cho 1.

$$x^{2}=225$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=15 x=-15$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Tính 1 mũ 3 và ta có 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Trừ 225 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$x^{2}-225=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -225 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±30}{2} khi ± là số dương. Chia 30 cho 2.

$$x=15$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±30}{2} khi ± là số âm. Chia -30 cho 2.

$$x=-15$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=15 x=-15$$