Giải left(5^-1right)^-22^45^7/{left({2^2{5}^2right)}^5}

$$\frac{ { \left( { 5 }^{ -1 } \right) }^{ -2 } { 2 }^{ 4 } { 5 }^{ 7 } }{ { \left( { 2 }^{ 2 } { 5 }^{ 2 } \right) }^{ 5 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân -1 với -2 để có kết quả 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 7 để có kết quả 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Tính 5 mũ 9 và ta có 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Tính 2 mũ 4 và ta có 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Nhân 1953125 với 16 để có được 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Nhân 4 với 25 để có được 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Tính 100 mũ 5 và ta có 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Rút gọn phân số \frac{31250000}{10000000000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$