Giải sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Tính giá trị

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 1 với 3 để có được 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Cộng 3 với 2 để có được 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5}{6}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{6}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Chia \frac{\sqrt{15}}{3} cho \frac{\sqrt{30}}{6} bằng cách nhân \frac{\sqrt{15}}{3} với nghịch đảo của \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{30} là 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Phân tích thành thừa số 30=15\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{15\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Nhân \sqrt{15} với \sqrt{15} để có được 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Nhân 2 với 15 để có được 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Giản ước 30 và 30.

$$\sqrt{2}$$