Giải n/4/2left(2*10+left(n/4-1right)20right)=9000

$$\frac{ \frac{ n }{ 4 } }{ 2 } \left( 2 \cdot 10+ \left( \frac{ n }{ 4 } -1 \right) 20 \right) = 9000$$

Tìm n

$$n=120$$

$$n=-120$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 4, bội số chung nhỏ nhất của 2,4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Nhân 2 với 10 để có được 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{n}{4}-1 với 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 4 trong 20 và 4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

Lấy 20 trừ 20 để có được 0.

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

Thể hiện 10\times \frac{n}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

Thể hiện \frac{10n}{4}n dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

Nhân n với n để có được n^{2}.

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

Chia 10n^{2} cho 4 ta có \frac{5}{2}n^{2}.

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

Nhân cả hai vế với \frac{2}{5}, số nghịch đảo của \frac{5}{2}.

$$n^{2}=36000\times \frac{2}{5}$$

Thể hiện 36000\times \frac{2}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$n^{2}=\frac{36000\times 2}{5}$$

Nhân 36000 với 2 để có được 72000.

$$n^{2}=\frac{72000}{5}$$

Chia 72000 cho 5 ta có 14400.

$$n^{2}=14400$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$n=120 n=-120$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 4, bội số chung nhỏ nhất của 2,4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Nhân 2 với 10 để có được 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{n}{4}-1 với 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 4 trong 20 và 4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

Lấy 20 trừ 20 để có được 0.

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

Thể hiện 10\times \frac{n}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

Thể hiện \frac{10n}{4}n dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

Nhân n với n để có được n^{2}.

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

Chia 10n^{2} cho 4 ta có \frac{5}{2}n^{2}.

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

Trừ 36000 khỏi cả hai vế.

$$\frac{5}{2}n^{2}-36000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{5}{2} vào a, 0 vào b và -36000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Bình phương 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Nhân -4 với \frac{5}{2}.

$$n=\frac{0±\sqrt{-10\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Nhân -10 với -36000.

$$n=\frac{0±\sqrt{360000}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Lấy căn bậc hai của 360000.

$$n=\frac{0±600}{2\times \frac{5}{2}}$$

Nhân 2 với \frac{5}{2}.

$$n=\frac{0±600}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{0±600}{5} khi ± là số dương. Chia 600 cho 5.

$$n=120$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{0±600}{5} khi ± là số âm. Chia -600 cho 5.

$$n=-120$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$n=120 n=-120$$