Giải x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Tính giá trị

$$x^{3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Chia \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} cho \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} bằng cách nhân \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} với nghịch đảo của \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Tính x mũ 1 và ta có x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Giản ước x^{-2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Thể hiện \frac{1}{y}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{y}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Do \frac{y^{2}}{y^{2}} và \frac{x^{2}}{y^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Chia x^{3}+y^{-2}x^{5} cho \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} bằng cách nhân x^{3}+y^{-2}x^{5} với nghịch đảo của \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Giản ước x^{2}+y^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Mở rộng biểu thức.

$$x^{3}$$

Khai triển

$$x^{3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Chia \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} cho \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} bằng cách nhân \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} với nghịch đảo của \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Tính x mũ 1 và ta có x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Giản ước x^{-2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Thể hiện \frac{1}{y}x dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{y}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Do \frac{y^{2}}{y^{2}} và \frac{x^{2}}{y^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Chia x^{3}+y^{-2}x^{5} cho \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} bằng cách nhân x^{3}+y^{-2}x^{5} với nghịch đảo của \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Giản ước x^{2}+y^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Mở rộng biểu thức.

$$x^{3}$$