Giải {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Tính giá trị

$$-\frac{704}{1875}\approx -0,375466667$$

Các bước tìm nghiệm

Chia \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} cho \frac{5}{6} bằng cách nhân \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} với nghịch đảo của \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Lấy \frac{1}{2} trừ \frac{2}{3} để có được -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Tính -\frac{1}{6} mũ 2 và ta có \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Nhân \frac{1}{36} với 6 để có được \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Nhân \frac{5}{6} với 5 để có được \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Chia \frac{1}{6} cho \frac{25}{6} bằng cách nhân \frac{1}{6} với nghịch đảo của \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Nhân \frac{1}{6} với \frac{6}{25} để có được \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{1}{9} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Lấy \frac{1}{25} trừ \frac{1}{3} để có được -\frac{22}{75}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Tính \sqrt[3]{\frac{1}{8}} và được kết quả \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Lấy 1 trừ \frac{1}{2} để có được \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Tính \frac{1}{2} mũ 2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Nhân \frac{1}{4} với \frac{9}{8} để có được \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Cộng \frac{1}{2} với \frac{9}{32} để có được \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

Chia -\frac{22}{75} cho \frac{25}{32} bằng cách nhân -\frac{22}{75} với nghịch đảo của \frac{25}{32}.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

Nhân -\frac{22}{75} với \frac{32}{25} để có được -\frac{704}{1875}.

$$-\frac{704}{1875}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{704}{1875} = -0,37546666666666667$$