Giải frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{139}{24}\approx 5,791666667$$

Các bước tìm nghiệm

Tính \sqrt[5]{\frac{1}{32}} và được kết quả \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Tính \frac{2}{3} mũ -1 và ta có \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Chia \frac{1}{2} cho \frac{3}{2} bằng cách nhân \frac{1}{2} với nghịch đảo của \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Nhân \frac{1}{2} với \frac{2}{3} để có được \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Lấy 1 trừ \frac{1}{3} để có được \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Nhân \frac{2}{3} với \frac{9}{4} để có được \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Cộng \frac{3}{2} với \frac{1}{2} để có được 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Thể hiện \frac{\frac{1}{3}}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Lấy 1 trừ \frac{16}{25} để có được \frac{9}{25}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{9}{25} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Tính \frac{15}{2} mũ 1 và ta có \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Chia \frac{4}{5} cho \frac{15}{2} bằng cách nhân \frac{4}{5} với nghịch đảo của \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Nhân \frac{4}{5} với \frac{2}{15} để có được \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Chia \frac{3}{5} cho \frac{8}{75} bằng cách nhân \frac{3}{5} với nghịch đảo của \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Nhân \frac{3}{5} với \frac{75}{8} để có được \frac{45}{8}.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

Cộng \frac{1}{6} với \frac{45}{8} để có được \frac{139}{24}.

$$\frac{139}{24}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5,791666666666667$$