Giải y-1/2y^2-7y-15+3/y^2-10y+25)divy^2+14/2y-10

$$\frac { y - 1 } { 2 y ^ { 2 } - 7 y - 15 } + \frac { 3 } { y ^ { 2 } - 10 y + 25 } ) \div \frac { y ^ { 2 } + 14 } { 2 y - 10 }$$

Tính giá trị

$$\frac{y^{2}+14}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 2y^{2}-7y-15. Phân tích thành thừa số y^{2}-10y+25.

$$\frac{y-1}{\left(y-5\right)\left(2y+3\right)}+\frac{3}{\left(y-5\right)^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(y-5\right)\left(2y+3\right) và \left(y-5\right)^{2} là \left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}. Nhân \frac{y-1}{\left(y-5\right)\left(2y+3\right)} với \frac{y-5}{y-5}. Nhân \frac{3}{\left(y-5\right)^{2}} với \frac{2y+3}{2y+3}.

$$\frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}+\frac{3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Do \frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}} và \frac{3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)+3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Thực hiện nhân trong \left(y-1\right)\left(y-5\right)+3\left(2y+3\right).

$$\frac{y^{2}-5y-y+5+6y+9}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong y^{2}-5y-y+5+6y+9.

$$\frac{y^{2}+14}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Khai triển \left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}.

$$\frac{y^{2}+14}{2y^{3}-17y^{2}+20y+75}$$

Khai triển

$$\frac{y^{2}+14}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 2y^{2}-7y-15. Phân tích thành thừa số y^{2}-10y+25.

$$\frac{y-1}{\left(y-5\right)\left(2y+3\right)}+\frac{3}{\left(y-5\right)^{2}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(y-5\right)\left(2y+3\right) và \left(y-5\right)^{2} là \left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}. Nhân \frac{y-1}{\left(y-5\right)\left(2y+3\right)} với \frac{y-5}{y-5}. Nhân \frac{3}{\left(y-5\right)^{2}} với \frac{2y+3}{2y+3}.

$$\frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}+\frac{3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Do \frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}} và \frac{3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\left(y-1\right)\left(y-5\right)+3\left(2y+3\right)}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Thực hiện nhân trong \left(y-1\right)\left(y-5\right)+3\left(2y+3\right).

$$\frac{y^{2}-5y-y+5+6y+9}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong y^{2}-5y-y+5+6y+9.

$$\frac{y^{2}+14}{\left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}}$$

Khai triển \left(2y+3\right)\left(y-5\right)^{2}.

$$\frac{y^{2}+14}{2y^{3}-17y^{2}+20y+75}$$