Giải y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Tìm y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 900, bội số chung nhỏ nhất của 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 36 với y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kết hợp 36y^{2} và -25y^{2} để có được 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Thêm 324 vào cả hai vế.

$$11y^{2}=900+324$$

Cộng 900 với 324 để có được 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Chia cả hai vế cho 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 900, bội số chung nhỏ nhất của 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 36 với y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kết hợp 36y^{2} và -25y^{2} để có được 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Trừ 900 khỏi cả hai vế.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Lấy -324 trừ 900 để có được -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 11 vào a, 0 vào b và -1224 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Bình phương 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Nhân -4 với 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Nhân -44 với -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Lấy căn bậc hai của 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Nhân 2 với 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} khi ± là số dương.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} khi ± là số âm.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$