Giải y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Tìm y

$$y=5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến y không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(y-1\right)\left(y+1\right), bội số chung nhỏ nhất của y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y-1 với y-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Nhân -1 với 5 để có được -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -5 với 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Để tìm số đối của -5-5y, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Cộng 2 với 5 để có được 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Kết hợp -3y và 5y để có được 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Kết hợp y^{2} và -y^{2} để có được 0.

$$17=2y+7$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2y+7=17$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$2y=17-7$$

Lấy 17 trừ 7 để có được 10.

$$2y=10$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Chia 10 cho 2 ta có 5.

$$y=5$$