Giải x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Tìm x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -7,\frac{2}{3} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(3x-2\right)\left(x+7\right), bội số chung nhỏ nhất của x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x-2 với x-4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Kết hợp -14x và x để có được -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Cộng 8 với 7 để có được 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x-2 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Kết hợp 3x^{2} và -3x^{2} để có được 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Thêm 8x vào cả hai vế.

$$-13x+15+8x=4$$

Kết hợp -13x và 8x để có được -5x.

$$-5x+15=4$$

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$-5x=4-15$$

Lấy 4 trừ 15 để có được -11.

$$-5x=-11$$

Chia cả hai vế cho -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-11}{-5} thành \frac{11}{5} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{11}{5}$$