Giải x-4/4+x/5x=6

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

Tìm x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27,2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 20x, bội số chung nhỏ nhất của 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kết hợp -20x và 4x để có được -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Trừ 120x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kết hợp -16x và -120x để có được -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 5x-136=0.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 20x, bội số chung nhỏ nhất của 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kết hợp -20x và 4x để có được -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Trừ 120x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kết hợp -16x và -120x để có được -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, -136 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

Số đối của số -136 là 136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{136±136}{10} khi ± là số dương. Cộng 136 vào 136.

$$x=\frac{272}{10}$$

Rút gọn phân số \frac{272}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{136}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{136±136}{10} khi ± là số âm. Trừ 136 khỏi 136.

$$x=\frac{0}{10}$$

Chia 0 cho 10.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 20x, bội số chung nhỏ nhất của 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kết hợp -20x và 4x để có được -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Trừ 120x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kết hợp -16x và -120x để có được -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

Chia 0 cho 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

Chia -\frac{136}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{68}{5}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{68}{5} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{68}{5} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

Phân tích x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

Cộng \frac{68}{5} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=\frac{136}{5}$$