Giải x-2/x^2+2x-3-x+1/x^2-9=4/x^2-4x+3

$$\frac { x - 2 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } - 9 } = \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -3,1,3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}+2x-3,x^{2}-9,x^{2}-4x+3.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-3 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-5x+6-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

Xét \left(x-1\right)\left(x+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$x^{2}-5x+6-\left(x^{2}-1\right)=\left(x+3\right)\times 4$$

Để tìm số đối của x^{2}-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}+1=\left(x+3\right)\times 4$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-5x+6+1=\left(x+3\right)\times 4$$

Cộng 6 với 1 để có được 7.

$$-5x+7=\left(x+3\right)\times 4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với 4.

$$-5x+7=4x+12$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$-5x+7-4x=12$$

Kết hợp -5x và -4x để có được -9x.

$$-9x+7=12$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$-9x=12-7$$

Lấy 12 trừ 7 để có được 5.

$$-9x=5$$

Chia cả hai vế cho -9.

$$x=\frac{5}{-9}$$

Có thể viết lại phân số \frac{5}{-9} dưới dạng -\frac{5}{9} bằng cách tách dấu âm.

$$x=-\frac{5}{9}$$