Giải x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Tìm x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 24, bội số chung nhỏ nhất của 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8 với x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Kết hợp 8x và 6x để có được 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Lấy -16 trừ 30 để có được -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Kết hợp 4x và 3x để có được 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Lấy -20 trừ 21 để có được -41.

$$14x-46=7x-41$$

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$14x-46-7x=-41$$

Kết hợp 14x và -7x để có được 7x.

$$7x-46=-41$$

Thêm 46 vào cả hai vế.

$$7x=-41+46$$

Cộng -41 với 46 để có được 5.

$$7x=5$$

Chia cả hai vế cho 7.

$$x=\frac{5}{7}$$