Giải x-2/frac{4{3}-2}=y+4/frac{2{3}+4}

$$\frac { x - 2 } { \frac { 4 } { 3 } - 2 } = \frac { y + 4 } { \frac { 2 } { 3 } + 4 }$$

Tìm x

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Lấy \frac{4}{3} trừ 2 để có được -\frac{2}{3}.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Nhân cả tử số và mẫu số với -1.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Cộng \frac{2}{3} với 4 để có được \frac{14}{3}.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Chia từng số hạng trong -x+2 cho \frac{2}{3}, ta có \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Chia -x cho \frac{2}{3} ta có -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Chia 2 cho \frac{2}{3} bằng cách nhân 2 với nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Nhân 2 với \frac{3}{2} để có được 3.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Chia từng số hạng trong y+4 cho \frac{14}{3}, ta có \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Chia 4 cho \frac{14}{3} bằng cách nhân 4 với nghịch đảo của \frac{14}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

Nhân 4 với \frac{3}{14} để có được \frac{6}{7}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}-3$$

Lấy \frac{6}{7} trừ 3 để có được -\frac{15}{7}.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}-\frac{15}{7}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}$$

Chia cả hai vế của phương trình cho -\frac{3}{2}, điều này tương tự như khi nhân cả hai vế với nghịch đảo của phân số đó.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Việc chia cho -\frac{3}{2} sẽ làm mất phép nhân với -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Chia -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} cho -\frac{3}{2} bằng cách nhân -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} với nghịch đảo của -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Tìm y

$$y=10-7x$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Lấy \frac{4}{3} trừ 2 để có được -\frac{2}{3}.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Nhân cả tử số và mẫu số với -1.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Cộng \frac{2}{3} với 4 để có được \frac{14}{3}.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Chia từng số hạng trong -x+2 cho \frac{2}{3}, ta có \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Chia -x cho \frac{2}{3} ta có -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Chia 2 cho \frac{2}{3} bằng cách nhân 2 với nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Nhân 2 với \frac{3}{2} để có được 3.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Chia từng số hạng trong y+4 cho \frac{14}{3}, ta có \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Chia 4 cho \frac{14}{3} bằng cách nhân 4 với nghịch đảo của \frac{14}{3}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

Nhân 4 với \frac{3}{14} để có được \frac{6}{7}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}=-\frac{3}{2}x+3$$

Trừ \frac{6}{7} khỏi cả hai vế.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+3-\frac{6}{7}$$

Lấy 3 trừ \frac{6}{7} để có được \frac{15}{7}.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+\frac{15}{7}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\frac{3}{14}y=-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}$$

Chia cả hai vế của phương trình cho \frac{3}{14}, điều này tương tự như khi nhân cả hai vế với nghịch đảo của phân số đó.

$$\frac{\frac{3}{14}y}{\frac{3}{14}}=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Việc chia cho \frac{3}{14} sẽ làm mất phép nhân với \frac{3}{14}.

$$y=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Chia -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} cho \frac{3}{14} bằng cách nhân -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} với nghịch đảo của \frac{3}{14}.

$$y=10-7x$$