Giải frac{x-16x^{-1}}{5x}*(2-2x^-1-2x^-2/x^-1+4x^-2)

$$\frac { x - 16 x ^ { - 1 } } { 5 x } \cdot ( 2 - \frac { 2 x ^ { - 1 } - 2 x ^ { - 2 } } { x ^ { - 1 } + 4 x ^ { - 2 } } )$$

Tính giá trị

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Để chia các lũy thừa có cùng một cơ số, lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Giản ước \left(\frac{1}{x}\right)^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2 với \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Do \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} và \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Nhân \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} với \frac{10}{x+4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Giản ước 5\left(x+4\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$

Khai triển

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Để chia các lũy thừa có cùng một cơ số, lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Giản ước \left(\frac{1}{x}\right)^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2 với \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Do \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} và \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Nhân \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} với \frac{10}{x+4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Giản ước 5\left(x+4\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$