Giải x-1/x+2geq0

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

Tìm x

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

Các bước tìm nghiệm

Để thương ≥0, x-1 và x+2 phải là cả hai ≤0 hoặc cả hai ≥0 và x+2 không thể là 0. Xem xét trường hợp khi x-1\leq 0 và x+2 là âm.

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x<-2.

$$x<-2$$

Xem xét trường hợp khi x-1\geq 0 và x+2 là dương.

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$