Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
Biến x không thể bằng 2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -x+2.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với -x+2.
x-1=-2x^{2}+3x+2
Kết hợp 4x và -x để có được 3x.
x-1+2x^{2}=3x+2
Thêm 2x^{2} vào cả hai vế.
x-1+2x^{2}-3x=2
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
-2x-1+2x^{2}=2
Kết hợp x và -3x để có được -2x.
-2x-1+2x^{2}-2=0
Trừ 2 khỏi cả hai vế.
-2x-3+2x^{2}=0
Lấy -1 trừ 2 để có được -3.
2x^{2}-2x-3=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -2 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Bình phương -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Nhân -4 với 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
Nhân -8 với -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}
Cộng 4 vào 24.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Lấy căn bậc hai của 28.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Số đối của số -2 là 2.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}
Nhân 2 với 2.
x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2\sqrt{7}.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}
Chia 2+2\sqrt{7} cho 4.
x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{7} khỏi 2.
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Chia 2-2\sqrt{7} cho 4.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Hiện phương trình đã được giải.
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
Biến x không thể bằng 2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -x+2.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với -x+2.
x-1=-2x^{2}+3x+2
Kết hợp 4x và -x để có được 3x.
x-1+2x^{2}=3x+2
Thêm 2x^{2} vào cả hai vế.
x-1+2x^{2}-3x=2
Trừ 3x khỏi cả hai vế.
-2x-1+2x^{2}=2
Kết hợp x và -3x để có được -2x.
-2x+2x^{2}=2+1
Thêm 1 vào cả hai vế.
-2x+2x^{2}=3
Cộng 2 với 1 để có được 3.
2x^{2}-2x=3
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}
Chia cả hai vế cho 2.
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}
Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.
x^{2}-x=\frac{3}{2}
Chia -2 cho 2.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}
Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}
Cộng \frac{3}{2} với \frac{1}{4} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}
Phân tích x^{2}-x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.