Giải x-3/x-2/x-frac{12{x+1}}

$$\frac { x - \frac { 3 } { x - 2 } } { x - \frac { 12 } { x + 1 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Do \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} và \frac{3}{x-2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Thực hiện nhân trong x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Do \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} và \frac{12}{x+1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Thực hiện nhân trong x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Chia \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} cho \frac{x^{2}+x-12}{x+1} bằng cách nhân \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} với nghịch đảo của \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Giản ước x-3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$

Khai triển

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Do \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} và \frac{3}{x-2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Thực hiện nhân trong x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Do \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} và \frac{12}{x+1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Thực hiện nhân trong x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Chia \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} cho \frac{x^{2}+x-12}{x+1} bằng cách nhân \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} với nghịch đảo của \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Giản ước x-3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$