Giải x(x-1)/3-x(x+1)/4+3x+4/12=0

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 3 } - \frac { x ( x + 1 ) } { 4 } + \frac { 3 x + 4 } { 12 } = 0$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-1.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3x với x+1.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

Kết hợp -4x và -3x để có được -7x.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

Kết hợp -7x và 3x để có được -4x.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}-4x+4 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-4 ab=4$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -4.

$$a=-2 b=-2$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Giải x-2=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-1.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3x với x+1.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

Kết hợp -4x và -3x để có được -7x.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

Kết hợp -7x và 3x để có được -4x.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -4.

$$a=-2 b=-2$$

Viết lại x^{2}-4x+4 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Giải x-2=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-1.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3x với x+1.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

Kết hợp -4x và -3x để có được -7x.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

Kết hợp -7x và 3x để có được -4x.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bình phương -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

Cộng 16 vào -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{-4}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 3,4,12.

$$4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-1.

$$4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3x với x+1.

$$4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0$$

Kết hợp 4x^{2} và -3x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}-4x-3x+3x+4=0$$

Kết hợp -4x và -3x để có được -7x.

$$x^{2}-7x+3x+4=0$$

Kết hợp -7x và 3x để có được -4x.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x-2=0 x-2=0$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2 x=2$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=2$$