Giải x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-1\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-2 với x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kết hợp x^{2} và 2x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kết hợp x và -2x để có được -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x-3 với x+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Kết hợp 3x^{2} và -3x^{2} để có được 0.

$$-x=-3$$

Nhân cả hai vế với -1.

$$x=3$$