Giải x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Tìm x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân ax với a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-1 với 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Trừ xa^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Thêm ax vào cả hai vế.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Chia cả hai vế cho 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Việc chia cho 1-a^{2}+a sẽ làm mất phép nhân với 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Chia -4+4a cho 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Tìm a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$