Giải x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Tìm x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 2a, bội số chung nhỏ nhất của a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân a với a để có được a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân \frac{1}{2} với 2 để có được 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân a với a để có được a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân -\frac{3}{2} với 2 để có được -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4-4a với a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Kết hợp -3a^{2} và -4a^{2} để có được -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Trừ 4xa khỏi cả hai vế.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Trừ a^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Kết hợp -7a^{2} và -a^{2} để có được -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Chia cả hai vế cho 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Việc chia cho 2-4a sẽ làm mất phép nhân với 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Chia 4a\left(1-2a\right) cho 2-4a.

$$x=2a$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 2a, bội số chung nhỏ nhất của a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân a với a để có được a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân \frac{1}{2} với 2 để có được 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân a với a để có được a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân -\frac{3}{2} với 2 để có được -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4-4a với a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Kết hợp -3a^{2} và -4a^{2} để có được -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Trừ 4xa khỏi cả hai vế.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Trừ a^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Kết hợp -7a^{2} và -a^{2} để có được -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Chia cả hai vế cho 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Việc chia cho 2-4a sẽ làm mất phép nhân với 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Chia 4a\left(1-2a\right) cho 2-4a.

$$x=2a$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$