Giải x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân \frac{x}{2y} với \frac{2}{3xy^{2}} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Giản ước 2x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với 2 để có kết quả 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Lấy vi phân theo y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Các bước Sử dụng Hàm Hợp

Nhân \frac{x}{2y} với \frac{2}{3xy^{2}} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Giản ước 2x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với 2 để có kết quả 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Nếu F là hàm hợp của hai hàm khả vi f\left(u\right) và u=g\left(x\right), có nghĩa là, nếu F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) thì đạo hàm của F là đạo hàm của f theo u nhân với đạo hàm của g theo x, có nghĩa là, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Rút gọn.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$