Giải x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 60, bội số chung nhỏ nhất của 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 12 với x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Trừ 12x khỏi cả hai vế.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Kết hợp 30x và -12x để có được 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Trừ 20y khỏi cả hai vế.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Kết hợp 12y và -20y để có được -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Trừ 15z khỏi cả hai vế.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Kết hợp 12z và -15z để có được -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Chia cả hai vế cho 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Việc chia cho 18 sẽ làm mất phép nhân với 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Chia -8y-3z cho 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Tìm y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 60, bội số chung nhỏ nhất của 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 12 với x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Trừ 12y khỏi cả hai vế.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Kết hợp 20y và -12y để có được 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Trừ 30x khỏi cả hai vế.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Kết hợp 12x và -30x để có được -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Trừ 15z khỏi cả hai vế.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Kết hợp 12z và -15z để có được -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Việc chia cho 8 sẽ làm mất phép nhân với 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Chia -18x-3z cho 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$