Giải x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Tìm x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Thể hiện \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2+x với x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Chia từng số hạng trong 2x+x^{2} cho 2, ta có x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của x+\frac{1}{2}x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kết hợp -2x và x để có được -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Thêm \frac{1}{2}x^{2} vào cả hai vế.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2} và \frac{1}{2}x^{2} để có được \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Thể hiện \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2+x với x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Chia từng số hạng trong 2x+x^{2} cho 2, ta có x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của x+\frac{1}{2}x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kết hợp -2x và x để có được -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Thêm \frac{1}{2}x^{2} vào cả hai vế.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2} và \frac{1}{2}x^{2} để có được \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{3}{2} vào a, -1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Nhân 2 với \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±1}{3} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±1}{3} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Chia 0 cho 3.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Thể hiện \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2+x với x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Chia từng số hạng trong 2x+x^{2} cho 2, ta có x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của x+\frac{1}{2}x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kết hợp -2x và x để có được -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Thêm \frac{1}{2}x^{2} vào cả hai vế.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Kết hợp x^{2} và \frac{1}{2}x^{2} để có được \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Chia cả hai vế của phương trình cho \frac{3}{2}, điều này tương tự như khi nhân cả hai vế với nghịch đảo của phân số đó.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Việc chia cho \frac{3}{2} sẽ làm mất phép nhân với \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Chia -1 cho \frac{3}{2} bằng cách nhân -1 với nghịch đảo của \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Chia 0 cho \frac{3}{2} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Chia -\frac{2}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{3}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{3} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{3} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Phân tích x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Cộng \frac{1}{3} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$