Giải x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 8x^{2}, bội số chung nhỏ nhất của 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Trừ 17x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 4 cho a, -17 cho b và 4 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Giải phương trình t=\frac{17±15}{8} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$