Giải x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{8} thành thừa số.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Xét x^{3}-216. Viết lại x^{3}-216 dưới dạng x^{3}-6^{3}. Có thể phân tích hiệu của lũy thừa bậc ba thành thừa số bằng quy tắc: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức x^{2}+6x+36 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Tính giá trị

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 27 với \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Do \frac{x^{3}}{8} và \frac{27\times 8}{8} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Thực hiện nhân trong x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$